Astérisque, n° 144. Sur les courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau, volume 2

Fiche technique

Format : Broché
Nb de pages : 158 pages
Poids : 400 g
Dimensions : 18cm X 24cm
Date de parution :
ISBN : 978-2-85629-210-5
EAN : 9782856292105

Sur les courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau, volume 2

de

chez Société mathématique de France

Serie : Astérisque. Vol 144

Paru le | Broché 158 pages

Professionnels

Revue
24.00 Indisponible

Quatrième de couverture

Ce volume 2 est consacré à de nouveaux théorèmes d'existence de courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau qui sont des perturbations de difféomorphismes complètement intégrables déviant la verticale. Les nombres de rotations de ces courbes seront toujours de type constant. Classiquement, on considère des perturbations en topologie C3+bêta, bêta > à 0. Ce volume cherche à cerner l'étude en topologie C3 ou dans des espaces de Besov. Ceci nécessite l'introduction systématique des espaces Sobolev.

Nous montrons au chapitre V la persistance des courbes invariantes par les difféomorphismes de classe C3 préservant les aires, globalement canoniques, proches en topologie C3 d'un difféomorphisme complètement intégrable. Au chapitre VI le théorème de la courbe translatée est généralisé aux perturbations dans des espaces de Besov et le chapitre VII contient une démonstration élémentaire de ce théorème pour les perturbations en topologie C4. Le chapitre VIII permet d'expliquer mathématiquement l'existence de courbes invariantes pour certains homéomorphismes linéaires par morceaux du plan, préservant les aires, ce qui avait été constaté numériquement par l'astronome C. Froeschlé en 1968.