Collection(s) : Nano
Paru le 04/04/2019 | Broché 223 pages
Agrégation
Le présent ouvrage offre des développements choisis sur le thème de l'algèbre et de la géométrie pour les épreuves d'oral à l'agrégation interne et externe. Il est, pour les auteurs, l'aboutissement de nombreuses années de jury et de préparation aux deux agrégations, et les exercices qui le composent ont tous été testés « en situation réelle ». Il s'agit pour la plupart de résultats comportant un intérêt mathématique intrinsèque et passionnant, mais calibrés afin d'être exposés dans une épreuve d'oral. Thématiquement transversaux, ils couvrent tous les programmes actuels des concours en algèbre. Philippe Caldero et Marie Peronnier parcourent ici avec brio et panache les sujets suivants : algèbre linéaire, réduction, formes quadratiques, groupes et actions de groupes en situation géométrique, combinatoire, codes et arithmétique.
Les niveaux de difficulté sont balisés, allant de l'agrégation interne à l'agrégation externe, du simple au difficile, du classique à l'original, mais toujours dans l'exercice de style de l'épreuve d'oral. La plume est rigoureuse et se décline sur un mode plaisant et délectable.
Pour des raisons de convivialité, ces résultats sont présentés sous forme d'exercices avec corrigés détaillés. Pour chaque thème, les prérequis sont exposés avec des références précises afin d'épauler les candidats durant leur année de préparation. On trouvera à la suite de chaque exercice des éléments d'ouvertures possibles autour du sujet concerné, qui pourront préparer à la discussion avec le jury, ainsi que des alternatives permettant de placer les divers développements au sein d'une autre thématique.
Marie Peronnier est professeure agrégée de mathématiques, enseignante en lycée. Ayant récemment passé l'agrégation externe, elle s'est depuis investie dans la préparation à l'agrégation interne de l'université Lyon 1, d'une part en tant qu'intervenante, et d'autre part en participant à la rédaction d'ouvrages pour les oraux des concours.
Philippe Caldero est maître de conférences à l'université Lyon 1 et ancien élève de l'ÉNS de Saint-Cloud. Plusieurs fois membre du jury à l'agrégation externe, il est très impliqué en tant que préparateur et responsable de préparation aux concours interne et externe de Lyon 1.
