Des espaces euclidiens aux espaces de Hilbert : une introduction à l'analyse fonctionnelle et à ses applications

Fiche technique

Format : Broché
Nb de pages : XI-356 pages
Poids : 400 g
Dimensions : 16cm X 24cm
Date de parution :
ISBN : 978-1-78405-746-6
EAN : 9781784057466

Des espaces euclidiens aux espaces de Hilbert

une introduction à l'analyse fonctionnelle et à ses applications

de

chez Iste éditions

Collection(s) : Mathématiques et statistiques

Paru le | Broché XI-356 pages

Public motivé

121.33 Indisponible

Quatrième de couverture

Cet ouvrage analyse la transition des espaces euclidiens de dimension finie aux espaces de Hilbert de dimension infinie, notion parfois difficile à appréhender pour les non-spécialistes. L'accent est mis sur les analogies et les différences entre les propriétés de la dimension finie et celles de la dimension infinie, en remarquant l'importance fondamentale de la cohérence entre la structure algébrique et celle topologique qui permet aux espaces de Hilbert d'être les structures de dimension infinie les plus proches des espaces euclidiens.

Le fil rouge de cet ouvrage est la transformée de Fourier. Un accent particulier est mis sur la transformée de Fourier discrète (DFT), qui permet de montrer des applications explicites au traitement des signaux et des images numériques. La structure géométrique des espaces de Hilbert et les plus importantes propriétés des opérateurs linéaires bornés sur ces espaces sont également traités. Les théorèmes sont présentés avec des preuves détaillées et des exercices avec solution permettent de voir des applications immédiates des résultats théoriques.

Biographie

Edoardo Provenzi est professeur de mathématiques à l'Université de Bordeaux. Il étudie les phénomènes visuels et leurs applications dans le traitement d'images et dans la vision par ordinateur à l'aide d'outils de la physique mathématique.