Collection(s) : Références sciences
Paru le 08/12/2016 | Broché V-514 pages
Licence
préface Gilles Dowek et Thérèse Hardin
Éléments de mathématiques discrètes
Cours, exercices résolus, implémentations avec les langages Python et OCaml
Tous les domaines de la science informatique font appel de manière essentielle aux mathématiques discrètes. Cet ouvrage en présente quelques éléments : ensembles, relations, fonctions, structures ordonnées, définitions inductives, langages, automates, et logique. Il s'adresse aux étudiants de Licence et Master d'informatique, mais peut aussi être utilisé dans les cursus de mathématiques, de robotique ou encore dans les formations d'ingénieurs scientifiques, qui font tous appel à la plupart des notions exposées. Les mathématiques discrètes permettent d'abstraire, de formaliser et de raisonner sur les objets de l'informatique (données, programmes, etc.) mais elles restent encore souvent perçues comme un exercice difficile. Aussi, pour faciliter l'apprentissage, les concepts sont tous exposés avec le même niveau de détail : chaque notion est illustrée sur de nombreux exemples (plus de 150 exemples sont fournis), fait l'objet de nombreux exercices corrigés (144 exercices sont fournis) et les étapes de raisonnement de chaque preuve sont explicitées dans les moindres détails, Enfin, une implantation avec les langages Python et OCaml est fournie pour la plupart des concepts effectifs introduits. Il s'agit de montrer, au travers de 250 programmes, comment exprimer un calcul à l'aide d'un langage de programmation et de permettre une expérimentation de ces calculs afin d'en obtenir une compréhension profonde.
Mathieu Jaume est maître de conférences à l'université Pierre et Marie Curie, Sorbonne Universités, et membre du LIP6 (Laboratoire d'informatique de Paris 6). Il enseigne principalement dans le domaine de la programmation, de la logique et des mathématiques discrètes. Ses activités de recherche portent sur l'utilisation de méthodes formelles dans le domaine de la sécurité.
