Espaces fonctionnels : utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles

Fiche technique

Format : Broché
Nb de pages : XI-467 pages
Poids : 710 g
Dimensions : 16cm X 23cm
Date de parution :
ISBN : 978-2-86883-996-1
EAN : 9782868839961

Espaces fonctionnels

utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles

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chez EDP sciences

Collection(s) : Savoirs actuels

Date de parution indéterminée | Broché XI-467 pages

Professionnels

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Quatrième de couverture

Espaces fonctionnels

Utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles

Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions.

Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires.

Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques.

De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.

Biographie

Gilbert Demengel est agrégé de mathématiques, anciennement maître de conférences à l'ENS Cachan puis inspecteur général de mathématiques, actuellement inspecteur général de mathématiques honoraire. Françoise Demengel est ancienne élève de l'ENS, agrégée de mathématiques, habilitée à diriger des recherches, elle est professeur à l'université de Cergy-Pontoise.

Du même auteur : Françoise Demengel