Collection(s) : Mathématiques pour la physique
Paru le 16/05/2023 | Broché 95 pages
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préface professeur Alain Le Méhauté
Grandeurs complexes
Ce manuel est le deuxième fascicule d'une série, qui s'adresse prioritairement aux étudiants de la licence scientifique. Il sera également utile aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs.
Comme dans le premier fascicule, les auteurs se sont forcés de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier la rigueur, présente les différentes notions relatives aux nombres complexes avec clarté et simplicité.
L'ouvrage présente, dans une perspective d'usages et d'utilités, les nombres complexes en Physique. Dans un premier temps, on définit ce qu'est un « nombre complexe » (définition, écriture algébrique, représentation dans le plan), puis on rappelle les opérations usuelles (conjugué d'un nombre complexe, addition et soustraction de deux nombres complexes) ainsi que leurs représentations dans le plan complexe. Ensuite, on introduit les formes trigonométrique et exponentielle d'un nombre complexe et les opérations multiplication de deux nombres complexes et division par un nombre complexe non nul. Puis on passe au calcul des racines carrées et racines nièmes d'un nombre complexe non nul et on conclut cette partie par la résolution des équations du second degré. Les deux derniers chapitres sont consacrés aux utilisations des nombres complexes en Physique (applications à l'Électricité et à la Mécanique).
Laurent Pluchart, a enseigné dans plusieurs écoles d'ingénieurs avant d'être enseignant de Mathématiques, de Physique & de Mécanique à l'ESTACA. Docteur en Physique de l'Université de Bourgogne, il porte son attention à l'usage des concepts et outils mathématiques en Physique. Il est l'auteur d'un ouvrage sur ce thème et membre d'un jury de concours aux grandes écoles d'ingénieurs.
Abdelaziz El Kaabouchi, a enseigné dans plusieurs écoles d'ingénieurs avant d'être enseignant de Mathématiques à l'ESTACA, Docteur en Mathématiques de l'Université Pierre et Marie-Curie, Agrégé de Mathématiques, auteur de plusieurs livres et membre de jurys de plusieurs concours aux grandes écoles d'ingénieurs.
