Collection(s) : Formation des enseignants et formation continue
Paru le 21/10/1997 | Broché 248 pages
Ce livre présente la résolution complète des équations de degré deux en nombres entiers, comme 2x2 - 7y2 = 13. La technique utilisée est celle des fractions continuées, dont la théorie est exposée en détail. Une étude approfondie des idéaux dans les corps quadratiques (avec notamment, la théorie des genres et la loi de réciprocité quadratique) permet d'analyser le problème (ouvert) de savoir pour quels entiers m l'équation ax2 + bxy + cy2 = m possède des solutions.
Le texte se situe à un niveau élémentaire, les rappels indispensables d'algèbre générale étant donnés en annexe. Le livre intéressera les étudiants dès le second cycle universitaire et tous les amateurs curieux d'arithmétique.
Alain Faisant est Maître de conférence à l'Université de Saint-Etienne. Il est passionné d'arithmétique et plus spécialement de théorie algébrique des nombres, et des nombres transcendants. Il a publié précédemment chez le même éditeur Travaux pratiques et travaux dirigés de topologie générale.
