Le rêve d'Euclide

promenades en géométrie hyperbolique

de

chez le Pommier

Collection(s) : Impromptus

Paru le | Broché 220 pages

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Tout commence, 300 ans avant notre ère, avec Euclide,
personnage aussi mystérieux que fondamental. Dans
ses fameux Éléments qui, jusqu'à une époque récente,
constitueront le socle des mathématiques modernes,
Euclide y énonce un certain nombre d'axiomes, dont
un plus «costaud» que les autres : «Par un point du plan
pris hors d'une droite, il passe dans ce plan exactement
une parallèle à cette droite.» Or, cet axiome sonne
plutôt comme un théorème, et un théorème, pour tout
mathématicien qui se respecte... ça se démontre !

Et les ennuis commencent pour des générations entières
de mathématiciens, qui, les uns après les autres, vont
s'épuiser dans d'impossibles démonstrations.

Il faudra attendre le XVIIe siècle pour que certains esprits
plus libres, plus inventifs, adoptent un point de vue
libérateur où, par un point du plan pris hors d'une droite,
il passe... deux parallèles à cette droite ! Du jamais vu !
Bienvenue en géométrie hyperbolique, un monde qui a
inspiré autant les mathématiciens que les artistes, et qui a
initié le développement de l'informatique. Rien que cela !
Cet ouvrage retrace la naissance et l'essor de la géométrie hyperbolique, à la base de l'informatique. Sa genèse remonte à un axiome euclidien, que des générations de mathématiciens ont échoué à démontrer jusqu'au XVIIe siècle, où il apparaît qu'il n'y a pas une mais deux parallèles. ©Electre 2019
Format : Broché
Nb de pages : 220 pages
Poids : 430 g
Dimensions : 17cm X 24cm
Date de parution :
ISBN : 978-2-7465-0775-3
EAN : 9782746507753