Mathématiques pour le Capes. Analyse

Fiche technique

Format : Broché
Nb de pages : VI-487 pages
Poids : 823 g
Dimensions : 17cm X 24cm
Date de parution :
ISBN : 978-2-8073-3092-4
EAN : 9782807330924

Analyse

de ,

chez De Boeck supérieur

Serie : Mathématiques pour le Capes

Collection(s) : LMD, licence maîtrise doctorat

Paru le | Broché VI-487 pages

Capes, Capet, Capeps

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Quatrième de couverture

Mathématiques pour le Capes. Analyse

Ce cours d'analyse s'adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques.

Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.

Les quinze premiers chapitres sont consacrés à l'étude des suites et séries numériques, des fonctions d'une variable réelle, de l'intégration, des espaces vectoriels normés, des équations différentielles d'ordre 1 ou 2 et des suites et séries de fonctions. Le dernier chapitre rassemble une sélection de sept problèmes d'analyse issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.

1. Le corps R des nombres réels

2. Suites numériques

3. Limites, continuité, dérivabilité des fonctions d'une variable réelle

4. Comparaison des fonctions et développements limités

5. Intégrales et primitives

6. Théorèmes de Rolle, des accroissements finis et de Taylor

7. Équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2

8. Séries numériques

9. Intégrales impropres

10. Espaces vectoriels normés

11. Fonctions de plusieurs variables réelles

12. Suites de fonctions

13. Séries de fonctions

14. Séries entières

15. Série de Fourier d'une fonction périodique

16. Problèmes de Capes

Les plus

¤ Cours rédigé avec démonstration systématique des résultats énoncés

¤ Chaque théorème est suivi d'une série d'applications

¤ 200 exercices et 7 problèmes intégralement corrigés

Biographie

Docteur en mathématiques, professeur agrégé à l'université Grenoble-Alpes, Marie-Cécile Darracq enseigne les mathématiques en Licence. Membre du jury du Capes externe de 2006 à 2009, puis de l'agrégation interne depuis 2010, elle est directrice des études du Département Sciences Drôme-Ardèche de l'université Grenoble-Alpes.

Agrégé de mathématiques, Jean-Étienne Rombaldi a enseigné à l'université Grenoble-Alpes, institut Fourier. Membre du jury du CAPES externe et de l'agrégation interne de mathématiques pendant plusieurs années, il a été responsable de la préparation à l'agrégation interne de l'université de Grenoble et préparateur à l'agrégation interne et externe de cette même université ainsi que pour le CNED.

Du même auteur : Marie-Cécile Darracq


Du même auteur : Jean-Etienne Rombaldi