Mémoires de la Société mathématique de France, n° 168. Stable formality quasi-isomorphisms for Hochschild cochains

Fiche technique

Format : Broché
Nb de pages : 108 pages
Poids : 400 g
Dimensions : 18cm X 24cm
Date de parution :
ISBN : 978-2-85629-932-6
EAN : 9782856299326

Stable formality quasi-isomorphisms for Hochschild cochains

de

chez Société mathématique de France

Serie : Mémoires de la Société mathématique de France. Vol 168

Paru le | Broché 108 pages

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Revue
35.00 Indisponible

Quatrième de couverture

Nous considérons des L-quasi-isomorphismes pour les cochaînes de Hoch- schild dont les applications structurelles admettent une « expansion graphique ». Nous introduisons la notion de quasi-isomorphisme stable de formalité qui formalise les L-quasi-isomorphismes de ce genre. Nous définissons une équivalence homotopique sur l'ensemble des quasi-isomorphismes stables de formalité. Nous prouvons que l'ensemble des classes homotopiques de quasi- isomorphismes stables de formalité est un torseur pour le groupe correspondant à la cohomologie de degré zéro du graphe-complexe complet (direct). Ce résultat peut-être interprété comme une description complète des classes homotopiques de quasi-isomorphismes de formalité pour les cochaînes de Hochschild dans le « cadre stable ».


We consider L -quasi-isomorphisms for Hochschild cochains whose structure maps admit « graphical expansion ». We introduce the notion of stable formality quasi-isomorphism which formalizes such an L -quasi-isomorphism. We define a homotopy équivalence on the set of stable formality quasi-isomorphisms and prove that the set of homotopy classes of stable formality quasi-isomorphisms form a torsor for the group corresponding to the zeroth cohomology of the full (directed) graph complex. This resuit may be interpreted as a complete description of homotopy classes of formality quasi-isomorphisms for Hochschild cochains in the « stable setting ».