Collection(s) : Nouvelle bibliothèque mathématique
Paru le 11/05/1999 | Broché X-500 pages
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La théorie de Galois présente des analogies si étroites avec la théorie des revêtements que les algébristes emploient un langage géométrique pour parler d'extensions de corps, tandis que les topologues parlent de «revêtements galoisiens». Chacun des cadres éclaire et enrichit l'autre. Nous nous sommes efforcés ici de développer ces théories de façon parallèle, en commençant par celle des revêtements, qui permet mieux au lecteur de se faire des images.
Dans l'étude des surfaces de Riemann, et dans la théorie des «dessins d'enfants» de Grothendieck, ces analogies se concrétisent en équivalences de catégories. Les trois premiers chapitres - ensembles ordonnés, catégories, algèbre linéaire - apportent le langage et les éléments qui permettent de travailler.
Régine Douady a été maître de conférences à l'Université Paris 7, et directrice de l'IREM. Elle s'est efforcée de faire pénétrer dans l'enseignement la méthode des changements de cadre. C'est autour de cette idée que ce livre est organisé.
Adrien Douady est professeur émérite à l'Université de Paris-Sud (Orsay). Ses vagabondages mathématiques le ramènent toujours aux nombres complexes.
