Serie : Astérisque. Vol 243
Paru le 15/10/1997 | Broché 329 pages
Professionnels
Ce livre a pour objet principal la conjecture de Ramanujan-Petersson sur les corps de fonctions. On démontre celle-ci pour les représentations automorphes cuspidales de GLr quand r est impair, et on obtient un résultat partiel quand r est pair. On précise également l'emplacement des zéros des fonctions L de Rankin-Selberg de paires.
La démonstration se fait par l'étude des champs classifiant les chtoucas de Drinfeld. Elle combine en particulier le théorème des points fixes de Grothendieck-Lefschetz, le théorème de pureté de Deligne et une version sur les corps de fonctions de la formule des traces d'Arthur-Selberg.
