Correspondance. Vol. 6

Georg Cantor, Correspondance

Tome 6

Ce nouveau volume de la correspondance de Cantor est l'occasion de découvrir les réponses apportées par l'illustre mathématicien aux objections qui lui sont opposées par son détracteur : Eberhard Illigens.

Fin lettré et habile sophiste ce dernier conteste l'existence de toute forme d'infini actuel (géométrique, arithmétique, ensembliste). Fort des acquis de Grassmann, Riemann et Plücker,Cantor démonte cette objection en montrant au contraire son caractère incontournable dans toutes les branches des mathématiques. Dans la foulée, il présente avec maestria le statut des entités géométriques nouvelles (multiplicités simplement continues, différentielles, variétés topologiques) qui bouleversent alors la compréhension de la géométrie.

À travers ces lettres incroyablement riches et stimulantes échangées avec Illigens, c'est tout un volet du continent mathématique, mais aussi, par moments, métaphysique qui s'ouvre à nous. Ce travail d'explicitation des fondements de la théorie n'est pas seulement pour Cantor l'occasion de clarifier les concepts, mais aussi de revenir sur quelques grands noms de l'histoire des sciences en mettant en perspective le rôle joué respectivement par Newton, Leibniz, Fontenelle,Poisson. Leurs contributions sont ainsi passées en revue, dans le cadre d'une confrontation avec le passé qui s'apparente à une fresque destinée notamment à réparer les injustices de l'histoire et à rectifier les visions erronées.