Collection(s) : Travaux en cours
Paru le 01/01/1986 | Broché 120 pages
L'auteur est un géomètre algébriste suédois qui a obtenu son PhD en mai 1983, à Göteborg. Le texte résout des questions difficiles sur la cohomologie cristalline des variétés propres et lisses sur un corps parfait de caractéristique > 0, telles que l'interprétation de la filtration aboutissement de la suite spectrale des pentes et la reconstruction du terme E 1 à partir de l'action de F sur l'aboutissement, questions que les spécialistes n'avaient qu'effleurées et auxquelles l'auteur apporte des réponses complètes. En même temps, il introduit plusieurs notions originales qui donnent un éclairage nouveau sur cette théorie : (i) décomposition diagonale des complexes R-modules (R = l'anneau de "Cartier-Dieudonné-Raynaud"), (ii) F-structures de jauge (une généralisation naturelle au niveau >/= 1 de la notion de module de Dieudonné, qui joue un rôle important dans les derniers travaux de Fontaine, Kato et Messing sur la comparaison entre cohomologie étale p-adique et cohomologie de De Rham des variétés propres et lisses en inégale caractéristique), (iii) les nombres de Hodge-Witt, qui permettent un contrôle "polygonal" très fin de la suite spectracle des pentes. Enfin, l'auteur illustre son formalisme par de jolis exemples géométriques, avec notamment une étude détaillée de la "pathologie" des surfaces de Zariski.
