Collection(s) : Références sciences
Paru le 03/08/2021 | Broché 449 pages
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Intégration
Intégrale de Lebesgue et introduction à l'analyse fonctionnelle
Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage décrit la construction de l'intégrale de Lebesgue, en s'appuyant sur le point de vue de la théorie de la mesure. Il présente les techniques et les résultats fondamentaux issus de cette théorie, incluant l'analyse de Fourier. Une place importante est reservée à la discussion des espaces fonctionnels basés sur les propriétés d'intégrabilité, offrant ainsi l'occasion de se familiariser avec les notions de l'analyse fonctionnelle (théorie hilbertienne, dualité, différentes notions de convergence). Le propos est enrichi par de nombreux exemples, contre-exemples, problèmes et exercices.
Ce livre s'adresse aux étudiants découvrant la théorie de l'intégration, mais aussi à des lecteurs plus avancés qui y trouveront matière à affermir ou compléter leurs connaissances. L'ouvrage peut en particulier servir dans le cadre d'une préparation aux concours d'enseignement, ou en référence pour un public scientifique se spécialisant sur l'analyse mathématique d'équations aux dérivées partielles.
Ancien élève de MatMeca à Bordeaux, Thierry Goudon est directeur de recherche INRIA après avoir été enseignant-chercheur aux Universités de Nice et de Lille, ainsi qu'à l'Ecole Normale Supérieure. Il a présidé le jury de l'agrégation externe de mathématiques. Ses travaux mathématiques portent sur l'analyse et la simulation numérique d'équations aux dérivées partielles issues de la physique ou motivées par la modélisation des sciences du vivant. En 2008, il a reçu le prix Robert Dautray pour ses résultats en théorie du transfert radiatif.
