Collection(s) : Cahiers mathématiques de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne
Paru le 29/05/2002 | Broché X-130 pages
Etudiants
L'ouvrage expose et justifie le principe de linéarisation, à savoir que les petites solutions d'une équation différentielle sont bien décrites par les fonctions propres du problème linéarisé. Le cadre abstrait est celui du calcul différentiel dans les espaces de Banach et le résultat principal est le fameux théorème de bifurcation de Crandall-Rabinowitz.
La théorie des germes d'ensemble analytique est ensuite présentée dans le langage des analystes afin d'étendre le principe de linéarisation aux solutions de grande taille.
Le matériel de cet ouvrage est issu d'un cours de 3e cycle en mathématiques de l'EPFL et constitue à ce jour le seul ouvrage francophone disponible en la matière. Ce livre, qui ne nécessite que des connaissances de base d'analyse et d'algèbre, est destiné aux étudiants avancés et aux chercheurs et professeurs en analyse non linéaire et à ses applications aux équations différentielles.
Boris Buffoni a publié de nombreux articles portant sur des sujets variés d'analyse non linéaire, ses applications aux équations différentielles et à la mécanique des fluides. Il est professeur boursier du Fonds National Suisse de la Recherche Scientifique à l'EPFL.
John Toland se concentre actuellement sur la théorie non linéaire, complexe, harmonique et fonctionnelle des problèmes à frontières libres. Il est membre senior du «Engineering and Physical Sciences Research Council» et professeur à l'Université de Bath (Grande-Bretagne).
