Paru le 11/09/2015 | Broché IX-291 pages
Professionnels
Les nombres
Construction basée sur la théorie des ensembles en vue d'ériger les fondements de l'analyse
Si tout un chacun possède une idée intuitive de ce qu'est un nombre, il aura fallu attendre le début du XXe siècle pour obtenir une définition rigoureuse. Puisque le mathématicien élabore des concepts à partir d'autres introduits antérieurement, rien n'est accompli tant que le concept de nombre demeure incertain. Il est donc naturel de se demander si l'intuition que l'on se fait des nombres ne donne pas lieu à des contradictions, comme c'est le cas pour la théorie naïve des ensembles.
Dans cet ouvrage, Samuel Nicolay propose une définition des nombres présentant les propriétés que l'on est en droit d'attendre de toute définition raisonnable. Si la théorie exposée ici n'est pas nécessaire pour acquérir les bases de l'analyse, elle en constitue néanmoins les fondements que tout mathématicien devrait avoir exploré.
Samuel Nicolay a étudié les sciences mathématiques à l'Université de Liège (1996-2000), puis obtenu un poste d'assistant au Département de mathématique de cette même université. Il a réalisé une thèse de doctorat au sein de l'équipe d'Alain Arneodo à l'ENS Lyon (2006). Il est ensuite devenu chargé de recherche FNRS (Belgique), avant d'être choisi en 2009 par le Département de mathématique de l'Université de Liège pour occuper une charge d'analyse.
