Serie : Mémoires de la Société mathématique de France. Vol 110
Paru le 30/10/2008 | Broché 92 pages
Professionnels
Dans ce texte, nous définissons la transformée de Nahm pour les connexions intégrables paraboliques ayant des singularités régulières et une singularité irrégulière de rang de Poincaré 1 sur la sphère de Riemann. Après une définition en terme de cohomologie L2, nous donnons une description algébrique en terme d'hypercohomologie. En nous servant de cette double interprétation, nous décrivons l'objet transformé à la fois par des formules analytiques explicites et géométriquement en utilisant la courbe spectrale du problème. Finalement, nous démontrons que la correspondance définie est (à un signe près) une involution.
In this text, we define Nahm transform for parabolic integrable connections with regular singularities and one Poincaré rank 1 irregular singularity on the Riemann sphère. After a first définition using L2 -cohomology, we give an algebraic description in terms of hypercohomology. Exploiting these different interpretations, we give the transformed object by explicit analytic formulas as well as geometrically, by its spectral curve. Finally, we show that this transform is (up to a sign) an involution.
