Explicit methods in number theory

Ce volume regroupe une sélection de sept cours de théorie des nombres donnés lors d'un trimestre spécial de l'Institut Henri Poincaré (septembre à décembre 2004), centrés sur la résolution effective d'équations diophantiennes. Les cours, du niveau d'une deuxième année de Master, donnent un panorama attrayant des techniques employées et des mathématiques sollicitées.

This volume contains a selection of seven short courses in number theory taught during a special trimester at Institut Henri Poincaré (from September to December 2004), centered on Diophantine equations and how to effectively solve them. The lectures, targeted at second year graduate students, display an attractive panorama of mathematical ideas and tools, that can be used to reach this goal.