Kinetic theory

This volume covers subjects related to the mini-courses delivered during the winter school held at CIRM, Marseille-Luminy, France, from 18-22 January 2021. It formed part of the extensive program « Kinetic Theory : Analysis, Computation and Applications » organized at CIRM from January to June 2021, with Shi Jin as the Jean-Morlet Chair and Mihai Bostan as the Local Project Leader. Kinetic equations play an indispensable role in bridging the microscopic scales at the molecular level with the macroscopic scales at the continuum level. Macroscopic fluid flow equations can be derived from mesoscopic kinetic equations or even from microscopic interacting particle systems. This is one of the core areas of partial differential equations and mathematical physics, with a wide range of applications in astronautics, astrophysics, plasma physics, biology, and even the social sciences. This book provides a comprehensive overview of current activity in some of the most important topics of investigation in the field, including collective dynamics, fluid-dynamic limits, mean-field limits, and multiscale numerical methods.

Ce volume couvre des sujets liés aux mini-cours donnés lors de l'école d'hiver organisée au CIRM, Marseille-Luminy, France, du 18 au 22 janvier 2021. Il s'inscrivait dans le cadre du vaste programme « Kinetic Theory : Analysis, Computation and Applications » organisé au CIRM de janvier à juin 2021, avec Shi Jin comme titulaire de la Chaire Jean-Morlet et Mihai Bostan comme responsable local du projet. Les équations cinétiques jouent un rôle indispensable pour relier les échelles microscopiques, au niveau moléculaire, et les échelles macroscopiques, au niveau du continuum. Les équations macroscopiques d'écoulement des fluides peuvent être dérivées d'équations cinétiques mésoscopiques ou même de systèmes de particules en interaction au niveau microscopique. Il s'agit de l'un des domaines centraux des équations aux dérivées partielles et de la physique mathématique, avec un large éventail d'applications en astronautique, astrophysique, physique des plasmas, biologie et même dans les sciences sociales. Cet ouvrage offre une vue d'ensemble des activités de recherche actuelles sur certains des sujets les plus importants dans le domaine, notamment la dynamique collective, les limites fluides, les limites de champ moyen et les méthodes numériques multi-échelles.