Paru le 25/10/2022 | Broché 325 pages
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préface de Jean-Marie Nicolle
En désaccord avec Lamartine, qui pense que l'enseignement mathématique fait l'homme machine et dégrade la pensée, il me semble, au contraire, que l'histoire des mathématiques nous montre que l'homme, grâce à la pensée et à la pensée uniquement, peut faire de grandes choses : construire un système astronomique cohérent avec les observations, mesurer le diamètre de la Terre, s'interroger sur l'infini, etc. Et tout ceci bien avant l'invention de l'ordinateur qui, ne l'oublions pas, est une conséquence des mathématiques et non la cause ! Quoi de plus passionnant et admirable que la longue recherche des hommes pour quarrer les surfaces ? Que d'ingéniosité dans les outils utilisés, indivisibles, puis différentiels ! Certes, la rigueur n'est pas toujours au rendez-vous, mais n'est-ce pas le trait caractéristique de toute recherche : prendre des risques, défricher le terrain ? Il sera bien temps pour les successeurs d'assurer les résultats ainsi obtenus. Et si des erreurs sont commises, elles sont, la plupart du temps, génératrices de nouveaux concepts.
Dans le domaine des mesures, l'esprit mathématique est aussi présent. Un simple bâton, le gnomon, permet de mesurer les grandeurs inaccessibles. D'autres instruments, comme le bâton de Jacob ou le bâton de Gerber, sont conçus dans le même esprit par des mathématiciens.
Dans le domaine du calcul, Pascal, grand mathématicien s'il en est, va concevoir une machine permettant de raccourcir les temps de calcul, pour les comptables notamment.
Cet ouvrage s'adresse dans un premier temps aux professeurs de collège et de lycée. Les programmes de 2019 recommandent d'ailleurs d'étudier des textes anciens d'auteurs tels que Diophante, Euclide, Al-Khwarizmi, Fibonacci, Viète, Fermat, Descartes, Newton, Leibniz, Euler, etc. Un maximum de ces textes sont réunis ici.
Mais ce livre peut être lu par tous ceux qui ont un minimum de connaissances mathématiques (niveau terminales scientifiques, lorsqu'elles existaient encore !). J'ai essayé de faire parler les grands mathématiciens, de leur donner la parole. J'espère y être parvenu.
Michel Frechet est professeur agrégé de mathématiques. Il a été président de l'APMEP de 2003 à 2006 et membre du CS-IREM de 2005 à 2013.
