Collection(s) : Les cours de référence
Paru le 29/08/2002 | Broché XX-554 pages
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Ce livre, publié pour la première fois en 1969, a marqué beaucoup d'étudiants et de chercheurs. En particulier les problèmes ouverts, posés en fin de chapitre, ont été à l'origine de nombreuses recherches. Il est considéré par certains comme «le livre de mathématiques appliquées à emporter sur une île déserte, s'il fallait n'en emporter qu'un».
L'auteur développe plusieurs méthodes de résolution des problèmes aux limites pour des équations aux dérivées partielles non linéaires. Les méthodes étudiées sont introduites à partir et à propos d'exemples concrets. La démarche suivie est la suivante :
1) choix du cadre fonctionnel,
2) choix de la méthode d'approximation,
3) obtention d'estimations a priori,
4) passage à la limite.
Jacques-Louis Lions (1928-2001), professeur au Collège de France et membre de l'Académie des Sciences depuis 1973, Jacques-Louis Lions a été Président de l'INRIA et Président du CNES. Il a eu de nombreux élèves et a créé une véritable école de mathématiques appliquées, dont le rayonnement dépasse largement nos frontières. Ses contributions scientifiques concernent notamment les équations aux dérivées partielles (et en particulier les équations non linéaires), leur approximation numérique, l'homogénéisation, le contrôle, la contrôlabilité.
