Questions délicates en algèbre et géométrie

Quatrième de couverture

Ce livre s'adresse aux candidats à l'agrégation de mathématiques. Il pourra également être utile aux étudiants de Licence, de Master et d'écoles d'ingénieurs désireux d'approfondir leurs connaissances en mathématiques.

L'oral de l'agrégation pose deux problèmes majeurs aux candidats : savoir utiliser des exemples simples et des applications pour illustrer leurs leçons, et savoir répondre aux questions du jury sur des points élémentaires.

Ce livre propose des outils pour surmonter ces difficultés :

• pour bien éclairer les différents aspects des connaissances, il présente, après un exposé succinct de la théorie, des exemples simples et significatifs, des illustrations géométriques, des applications pratiques, des exercices d'illustration et de synthèse avec une correction détaillée ;
• au début de chaque chapitre, figurent des questions dans le style de celles qui peuvent être posées à l'oral de l'agrégation. Une réponse synthétique à chacune de ces questions se trouve en fin de chapitre.

Les thèmes traités ont été choisis parmi les sujets simples qui mettent souvent en difficulté les étudiants : matrices de passage, formes quadratiques et directions principales, passage au quotient, corps finis, suites exactes et produits semi-directs, invariants de similitude et formes réduites (Frobenius, Jordan, Dunford).

Biographie

Annette Paugam, maître de conférences à l'université Rennes 1.

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