Collection(s) : Mécanique des fluides
Paru le 02/11/2017 | Broché 208 pages
Master
Cet ouvrage examine des schémas numériques stables pour fluides incompressibles, structures élastiques linéaires et non linéaires, ainsi que pour l'interaction fluide-structure. Il expose une sélection de méthodes fondamentales, mais aussi quelques nouvelles approches.
Pour les fluides gouvernés par les équations de Stokes et de Navier-Stokes, cet ouvrage présente la méthode des éléments finis mixtes. Dans le cas où le domaine occupé par le fluide est en mouvement, le formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) est employé. Des schémas sont analysés pour les structures élastiques linéaires ou qui vérifient le modèle de Saint Venant-Kirchhoff. Pour l'interaction fluide-structure, l'ouvrage expose d'abord un schéma implicite, puis un schéma semi-implicite où le domaine du fluide est calculé d'une manière explicite.
L'auteur donne la démonstration détaillée de la stabilité pour chaque schéma présenté. Chaque chapitre se termine par des tests numériques qui confirment les résultats théoriques. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Master 2 mathématiques ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs.
Cornel Marius Murea est maître de conférences à l'université de Haute-Alsace. Ses intérêts de recherche portent sur l'analyse numérique et le calcul scientifique des problèmes d'interaction fluide-structure.
