Collection(s) : Mécanique des structures
Paru le 22/11/2012 | Broché 532 pages
Professionnels
Cet ouvrage présente différents modèles discrets en dynamique pour la modélisation de phénomènes mécaniques non linéaires liés au frottement ou à l'impact. Les sollicitations sont exposées dans un cadre déterministe et stochastique. Pour ce dernier, le cas de variétés de configuration euclidienne ou riemannienne est abordé. La difficulté réside dans le type d'équations différentielles non linéaires particulières utilisées. Le cadre théorique ainsi que des schémas numériques sont détaillés pour chaque équation.
Trois types de problèmes sont d'abord étudiés dans le cas particulier d'un solide à un degré de liberté : la force de frottement, la loi d'impact en déterministe et le frottement dans un cadre stochastique. Ensuite, de nombreux exemples sont commentés et fournissent, dans un cadre théorique ou applicatif, de nombreux modèles accompagnés de leurs schémas numériques. Des rappels théoriques fondamentaux sont proposés ainsi que deux preuves complètes de convergence de schémas numériques dans le cas du frottement déterministe ou stochastique.
Jérôme Bastien est maître de conférences en mathématiques à l'université Lyon 1 au Centre de Recherche et d'Innovation sur le Sport (CRIS).
Frédéric Bernardin est ingénieur divisionnaire des Travaux Publics de l'Etat au Département Laboratoire de Clermont-Ferrand (DLCF), Centre d'Etudes Techniques de Lyon (CETE).
Claude-Henri Lamarque est ingénieur en chef des Travaux Publics de l'Etat et professeur à l'Ecole Nationale des Travaux Publics de l'Etat (ENTPE) - Université de Lyon, Laboratoire Génie Civil et Bâtiment (LGCB) et Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes (LTDS).