Paru le 27/08/2008 | Broché XXIV-396-44, XV-463 pages
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Théorie des nombres
Troisième édition
Tome 1
Le premier traité d'Arithmétique supérieure, ou d'Arithmologie, a été publié à la fin du siècle dernier par Legendre, sous le titre : Essai sur la théorie des nombres (Paris, an VI). Cet excellent ouvrage renfermait non seulement tout ce qui était connu jusqu'alors sur cette science, et notamment les recherches d'Euler et de Lagrange, sur les théorèmes énoncés par Fermat, mais encore les nombreuses découvertes de l'illustre auteur, qui rendit de si grands services à l'Arithmétique. On lui doit le théorème fondamental qui porte son nom, c'est-à-dire la Loi de réciprocité des résidus quadratiques. Deux autres éditions, considérablement augmentées, ont été publiées de son vivant ; la troisième, définitive, en 1830.
Edouard Lucas, Théorie des nombres, 1891 Reprint Jacques Gabay, 1991
La Loi de réciprocité des résidus quadratiques, qui établit une relation entre deux nombres premiers impairs quelconques, se trouve démontrée pour la première fois dans la Théorie des nombres de Legendre, mais ce résultat avait déjà été énoncé dans un mémoire de 1785. Gauss appelait cette proposition « le joyau de l'Arithmétique » et on n'en trouve pas moins de six démonstrations différentes dans ses oeuvres.
W. W. Rouse Ball, Histoire des mathématiques, t. II, 1907 Reprint Jacques Gabay, 2005
