Collection(s) : Metis LyonTech
Paru le 25/11/2010 | Broché XII-441 pages
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Éléments d'analyse fonctionnelle
Cet ouvrage, rédigé par deux enseignants de l'INSA de Lyon, présente de façon claire et didactique les éléments fondamentaux d'analyse dans les espaces fonctionnels : transformations de Laplace, distributions et calcul opérationnel, espaces de Hilbert, problème de Sturm-Liouville et méthode variationnelle (éléments finis).
Plus d'une quarantaine d'exemples d'application, choisis dans les domaines variés de l'ingénieur, illustrent l'exposé : chaleur présente dans un mur, déformations d'une membrane, vibrations d'un immeuble soumis à un séisme, amplificateur bouclé, etc. Chacun d'eux est traité de façon exhaustive, de la modélisation à la solution numérique, et montre l'efficacité des méthodes abstraites. Les auteurs développent en outre une théorie spectrale élémentaire des opérateurs compacts auto-adjoints.
Cet ouvrage s'adresse tout spécifiquement aux élèves ingénieurs et aux étudiants de Licence / Master en mathématiques, ainsi qu'aux ingénieurs praticiens à la recherche d'une référence dans le domaine.
Jean-Marc Gilsinger, agrégé de l'Ecole normale supérieure de Cachan, a été enseignant à l'Institut national des sciences appliquées (INSA) de Lyon en premier cycle, ainsi qu'aux départements de Génie mécanique et de Génie civil et urbanisme.
Mohammed Jaï est docteur de l'Université de Lyon, chercheur au laboratoire Institut Camille Jordan et maître de conférence à l'INSA de Lyon. Il enseigne les mathématiques en premier cycle, notamment en Génie électrique, Génie civil et Génie mécanique et développement. Ses recherches portent sur la modélisation mathématique et la résolution numérique en mécanique des films minces.
