Collection(s) : Bien débuter en mathématiques
Paru le 15/05/2007 | Broché 151 pages
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avec la collaboration de Rémi Morvan
Cet ouvrage traite de la réduction des endomorphismes. C'est une partie importante de l'algèbre linéaire qui est enseignée dans tous les cursus scientifiques : L1, L2, L3, classes préparatoires aux Grandes Écoles, préparation au C.A.P.E.S. de Mathématiques, etc. Nous présentons ici des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans ce domaine.
Le texte est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Après de brefs rappels d'algèbre linéaire élémentaire, nous abordons la théorie des déterminants, la résolution des systèmes linéaires, la diagonalisation et la trigonalisation des matrices, et enfin la réduction de Jordan.
Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.
Mohamed Boucetta est Professeur de Mathématiques à l'Université de Marrakech, Faculté des Sciences et Techniques, Gueliz.
Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1. Il est directeur de la collection "Bien débuter en mathématiques".
Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d'enseignement et de recherche.
